Praktische zaken

De werkcolleges worden verzorgd door Bart Borghols, Oscar Schoen en Wouter Rienks. Zie DataNose voor het volledige rooster en de groepsindeling.

Iedere twee weken is er een toets in het werkcollege (de eerste op 22 februari). Deelname aan de toetsen is verplicht; en het gemiddelde toetscijfer telt voor 20% mee in het eindcijfer. Indien je een toets niet haalt, moet je deze inhalen door de toets (foutloos en netjes) uit te werken en in te leveren. Je cijfer voor de betreffende toets kan daarmee maximaal een 6 worden. Het vak wordt verder getoetst aan de hand van twee deeltoetsen, op 23 maart en 1 juni. Beide toetsen tellen even zwaar mee. Je kunt het vak alleen halen als het gemiddelde van de twee toetsen minimaal 5.5 is.

Bij dit college kan de syllabus van Tom Koornwinder en Jan Wiegerinck (S) als naslagwerk gebruikt worden; de colleges zijn hier grotendeels op gebaseerd. Ook het boek "A Course In Multivariable Calculus and Analysis" van Ghorpade en Limaye (G, online beschikbaar) bevat alle nodige stof. In de eerste drie weken wordt "Elementary Analysis" van Ross (R, online beschikbaar) gebruikt

De hoorcolleges worden opgenomen. De opnames zijn hier in te zien (de opnames van vorig jaar zijn ook beschikbaar).

Weekplanning

Onder voorbehoud:

HC	Behandelde stof	Materiaal	Opgaven
1	Introductie en metrieken (handouts)	R13	Opgaven
2	Topologie in metrische ruimtes, compactheid (handouts)	R13	Opgaven
3	Heine-Borel, continuïteit (handouts)	R13,22	Opgaven, toets 1
4	Continuïteit in R^n (handouts, notebook)	S7, G2.2-2.3	Opgaven
5	O-symbolen, Taylor en continuïteit (handouts)	S7, G2.3	Opgaven, toets 2
6	Afgeleides in R^n (handouts)	S8, G3.1-3.2	Opgaven
7	Verband tussen afgeleides, samenvatting (handouts, notebook)	S8, G3.2	Opgaven, toets 3
8	Afgeleides en continuïteit in R^n, kettingregel (handouts)	S7.3-8, G3.2	Opgaven
9	Gradiënt, herhaalde afgeleides (handouts, notebook)	9S.1,11.2, G3.3	Opgaven, toets 4
10	Taylor in R^n (handouts)	S11.2, G3.3	Opgaven
11	Extrema (handouts)	S12, G3.3	Opgaven, antwoorden , toets 5
12	Randextrema en middelwaarde (handouts)	S13, G4	Opgaven, antwoorden, uitwerking 1i
13	Inverse functiestelling (handouts)		Opgaven, toets 6
14	Samenvatting (handouts)	S10.1	Oefentoets

Tentamens

Het eerste deeltentamen gaat over de stof van de eerste 7 colleges. Je moet de bewijzen van stellingen 13.12, 13.13 (Heine-Borel, beide kanten), 21.4 (uniforme continuïteit op compacte verzamelingen) uit Ross en stelling 7.15 uit de syllabus (homogeniteit en continuïteit) kunnen reproduceren. Deze oefentoets is wat langer dan de echte toets, maar verder representatief.

Het tweede deeltentamen gaat over de stof van de laatste 7 colleges. Je moet de bewijzen van stellingen 8.30 (partiële afgeleides en continuïteit), 11.11 (omwisselen van afgeleides), 12.6 (Taylor in R^n, slides "Taylor naar meer dimensies" en "Taylor in meer dimensies" van college 10) en 13.10 (classificatie extrema) kunnen reproduceren. Zie ook deze oefentoets en extra oefenopgaven.

Het hertentamen gaat over de stof van de gehele cursus. Je dient de bewijzen van stelling 21.4 (uniforme continuïteit op compacte verzamelingen) uit Ross en stellingen 7.15 (homogeniteit en continuïteit), 11.11 (omwisselen van afgeleides), 12.6 (Taylor in R^n, slides "Taylor naar meer dimensies" en "Taylor in meer dimensies" van college 10) en 13.10 (classificatie extrema) uit de syllabus te kennen.

Analyse 3